Pré-calcul Exemples

$\log ({(b)}^{\frac{\sqrt{x y^{3}}}{z^{4}}})$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x y^{3}}$ comme ${(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (b^{\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}}})$

Étape 2

Développez $\log (b^{\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}}})$ en déplaçant $\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}}$ hors du logarithme.

$\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}} \log (b)$

Étape 3

Associez $\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}}$ et $\log (b)$ .

$\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}} \log (b)}{z^{4}}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $x y^{3}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}} \log (b)}{z^{4}}$

Étape 4.2

Multipliez les exposants dans ${(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 4.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{3 (\frac{1}{2})} \log (b)}{z^{4}}$

Étape 4.2.2

Associez $3$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}} \log (b)}{z^{4}}$