Pré-calcul Exemples

$\log ({(a b c d)}^{\frac{1}{7}})$

Étape 1

Développez $\log ({(a b c d)}^{\frac{1}{7}})$ en déplaçant $\frac{1}{7}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{7} \log (a b c d)$

Étape 2

Réécrivez $\log (a b c d)$ comme $\log (a b c) + \log (d)$ .

$\frac{1}{7} (\log (a b c) + \log (d))$

Étape 3

Réécrivez $\log (a b c)$ comme $\log (a b) + \log (c)$ .

$\frac{1}{7} (\log (a b) + \log (c) + \log (d))$

Étape 4

Réécrivez $\log (a b)$ comme $\log (a) + \log (b)$ .

$\frac{1}{7} (\log (a) + \log (b) + \log (c) + \log (d))$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{7} \log (a) + \frac{1}{7} \log (b) + \frac{1}{7} \log (c) + \frac{1}{7} \log (d)$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Associez $\frac{1}{7}$ et $\log (a)$ .

$\frac{\log (a)}{7} + \frac{1}{7} \log (b) + \frac{1}{7} \log (c) + \frac{1}{7} \log (d)$

Étape 6.2

Associez $\frac{1}{7}$ et $\log (b)$ .

$\frac{\log (a)}{7} + \frac{\log (b)}{7} + \frac{1}{7} \log (c) + \frac{1}{7} \log (d)$

Étape 6.3

Associez $\frac{1}{7}$ et $\log (c)$ .

$\frac{\log (a)}{7} + \frac{\log (b)}{7} + \frac{\log (c)}{7} + \frac{1}{7} \log (d)$

Étape 6.4

Associez $\frac{1}{7}$ et $\log (d)$ .

$\frac{\log (a)}{7} + \frac{\log (b)}{7} + \frac{\log (c)}{7} + \frac{\log (d)}{7}$