Pré-calcul Exemples

$\frac{\log (\frac{19871.19}{19000})}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Étape 1

Réécrivez $\log (\frac{19871.19}{19000})$ comme $\log (19871.19) - \log (19000)$ .

$\frac{\log (19871.19) - \log (19000)}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Étape 2

La base logarithmique $10$ de $19871.19$ est approximativement $4.29822387$ .

$\frac{4.29822387 - \log (19000)}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Étape 3

Réécrivez $\log (19000)$ comme $\log (2^{3} \cdot 5^{3} \cdot 19)$ .

$\frac{4.29822387 - \log (2^{3} \cdot 5^{3} \cdot 19)}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Étape 4

Réécrivez $\log (2^{3} \cdot 5^{3} \cdot 19)$ comme $\log (2^{3} \cdot 5^{3}) + \log (19)$ .

$\frac{4.29822387 - (\log (2^{3} \cdot 5^{3}) + \log (19))}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Étape 5

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{4.29822387 - (\log (8 \cdot 5^{3}) + \log (19))}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Étape 6

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$\frac{4.29822387 - (\log (8 \cdot 125) + \log (19))}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Étape 7

Multipliez $8$ par $125$ .

$\frac{4.29822387 - (\log (1000) + \log (19))}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Étape 8

La base logarithmique $10$ de $1000$ est $3$ .

$\frac{4.29822387 - (3 + \log (19))}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Étape 9

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4.29822387 - 1 \cdot 3 - \log (19)}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Étape 10

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{4.29822387 - 3 - \log (19)}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Étape 11

Soustrayez $3$ de $4.29822387$ .

$\frac{1.29822387 - \log (19)}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Étape 12

Soustrayez $\log (19)$ de $1.29822387$ .

$\frac{0.01947027}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Étape 13

La base logarithmique $10$ de $1.0075$ est approximativement $0.00324505$ .

$\frac{0.01947027}{4 \cdot 0.00324505}$

Étape 14

Multipliez $4$ par $0.00324505$ .

$\frac{0.01947027}{0.01298021}$

Étape 15

Divisez $0.01947027$ par $0.01298021$ .

$1.49999584$