Pré-calcul Exemples

$\log ({(\frac{3^{3}}{7})}^{4})$

Étape 1

Développez $\log ({(\frac{3^{3}}{7})}^{4})$ en déplaçant $4$ hors du logarithme.

$4 \log (\frac{3^{3}}{7})$

Étape 2

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$4 \log (\frac{27}{7})$

Étape 3

Réécrivez $\log (\frac{27}{7})$ comme $\log (27) - \log (7)$ .

$4 (\log (27) - \log (7))$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Réécrivez $\log (27)$ comme $\log (3^{3})$ .

$4 (\log (3^{3}) - \log (7))$

Étape 4.2

Développez $\log (3^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$4 (3 \log (3) - \log (7))$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$4 (3 \log (3)) + 4 (- \log (7))$

Étape 6

Multipliez $3$ par $4$ .

$12 \log (3) + 4 (- \log (7))$

Étape 7

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$12 \log (3) - 4 \log (7)$