Pré-calcul Exemples

$\log (\frac{10^{x}}{x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2)})$

Étape 1

Réécrivez $\log (\frac{10^{x}}{x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2)})$ comme $\log (10^{x}) - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$ .

$\log (10^{x}) - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$

Étape 2

Développez $\log (10^{x})$ en déplaçant $x$ hors du logarithme.

$x \log (10) - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$

Étape 3

La base logarithmique $10$ de $10$ est $1$ .

$x \cdot 1 - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$

Étape 4

Multipliez $x$ par $1$ .

$x - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$

Étape 5

Réécrivez $\log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$ comme $\log (x (x^{2} + 1)) + \log (x^{4} + 2)$ .

$x - (\log (x (x^{2} + 1)) + \log (x^{4} + 2))$

Étape 6

Réécrivez $\log (x (x^{2} + 1))$ comme $\log (x) + \log (x^{2} + 1)$ .

$x - (\log (x) + \log (x^{2} + 1) + \log (x^{4} + 2))$

Étape 7

Appliquez la propriété distributive.

$x - \log (x) - \log (x^{2} + 1) - \log (x^{4} + 2)$