Pré-calcul Exemples

$\frac{\log_{b} (\sqrt[3]{x y^{4}})}{z^{5}}$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{x y^{4}}$ comme ${(x y^{4})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\log_{b} ({(x y^{4})}^{\frac{1}{3}})}{z^{5}}$

Étape 2

Développez $\log_{b} ({(x y^{4})}^{\frac{1}{3}})$ en déplaçant $\frac{1}{3}$ hors du logarithme.

$\frac{\frac{1}{3} \log_{b} (x y^{4})}{z^{5}}$

Étape 3

Réécrivez $\log_{b} (x y^{4})$ comme $\log_{b} (x) + \log_{b} (y^{4})$ .

$\frac{\frac{1}{3} (\log_{b} (x) + \log_{b} (y^{4}))}{z^{5}}$

Étape 4

Développez $\log_{b} (y^{4})$ en déplaçant $4$ hors du logarithme.

$\frac{\frac{1}{3} (\log_{b} (x) + 4 \log_{b} (y))}{z^{5}}$

Étape 5

Factorisez $\frac{1}{3}$ à partir de $\frac{\frac{1}{3} (\log_{b} (x) + 4 \log_{b} (y))}{z^{5}}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\log_{b} (x) + 4 \log_{b} (y)}{z^{5}}$

Étape 6

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{\log_{b} (x) + 4 \log_{b} (y)}{z^{5}}$ .

$\frac{\log_{b} (x) + 4 \log_{b} (y)}{3 z^{5}}$