Pré-calcul Exemples

$\frac{\log_{b} (\sqrt{x y^{6}})}{z^{6}}$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x y^{6}}$ comme ${(x y^{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\log_{b} ({(x y^{6})}^{\frac{1}{2}})}{z^{6}}$

Étape 2

Développez $\log_{b} ({(x y^{6})}^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\frac{\frac{1}{2} \log_{b} (x y^{6})}{z^{6}}$

Étape 3

Réécrivez $\log_{b} (x y^{6})$ comme $\log_{b} (x) + \log_{b} (y^{6})$ .

$\frac{\frac{1}{2} (\log_{b} (x) + \log_{b} (y^{6}))}{z^{6}}$

Étape 4

Développez $\log_{b} (y^{6})$ en déplaçant $6$ hors du logarithme.

$\frac{\frac{1}{2} (\log_{b} (x) + 6 \log_{b} (y))}{z^{6}}$

Étape 5

Factorisez $\frac{1}{2}$ à partir de $\frac{\frac{1}{2} (\log_{b} (x) + 6 \log_{b} (y))}{z^{6}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\log_{b} (x) + 6 \log_{b} (y)}{z^{6}}$

Étape 6

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{\log_{b} (x) + 6 \log_{b} (y)}{z^{6}}$ .

$\frac{\log_{b} (x) + 6 \log_{b} (y)}{2 z^{6}}$