Pré-calcul Exemples

$\frac{1}{4} \cdot (\ln (x + 3) \ln (x - 1)) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 2)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{1}{4} (\ln (x + 3) \ln (x - 1))$ .

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Étape 1.1.1

Associez $\ln (x + 3)$ et $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\ln (x + 3)}{4} \ln (x - 1) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 2)$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{\ln (x + 3)}{4}$ et $\ln (x - 1)$ .

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1)}{4} - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 2)$

Étape 1.2

Associez $\ln (x + 2)$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1)}{4} - \frac{\ln (x + 2)}{2}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{\ln (x + 2)}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1)}{4} - \frac{\ln (x + 2)}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{\ln (x + 2)}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1)}{4} - \frac{\ln (x + 2) \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1)}{4} - \frac{\ln (x + 2) \cdot 2}{4}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1) - \ln (x + 2) \cdot 2}{4}$

Étape 5

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1) - 2 \ln (x + 2)}{4}$