Pré-calcul Exemples

$\frac{3}{\ln (4)} + \frac{2}{\ln^{3} (2)} + \frac{2 {(\ln (2) - 1)}^{2}}{\ln^{3} (2)} + \frac{1}{5}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $\ln (4)$ comme $\ln (2^{2})$ .

$\frac{3}{\ln (2^{2})} + \frac{2}{\ln^{3} (2)} + \frac{2 {(\ln (2) - 1)}^{2}}{\ln^{3} (2)} + \frac{1}{5}$

Étape 1.2

Développez $\ln (2^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$\frac{3}{2 \ln (2)} + \frac{2}{\ln^{3} (2)} + \frac{2 {(\ln (2) - 1)}^{2}}{\ln^{3} (2)} + \frac{1}{5}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3}{2 \ln (2)} + \frac{2 + 2 {(\ln (2) - 1)}^{2}}{\ln^{3} (2)} + \frac{1}{5}$