Pré-calcul Exemples

$\frac{\ln (28)}{\ln (2)} + 2$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $\ln (28)$ comme $\ln (2^{2} \cdot 7)$ .

$\frac{\ln (2^{2} \cdot 7)}{\ln (2)} + 2$

Étape 1.2

Réécrivez $\ln (2^{2} \cdot 7)$ comme $\ln (2^{2}) + \ln (7)$ .

$\frac{\ln (2^{2}) + \ln (7)}{\ln (2)} + 2$

Étape 1.3

Développez $\ln (2^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$\frac{2 \ln (2) + \ln (7)}{\ln (2)} + 2$

Étape 2

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{\ln (2)}{\ln (2)}$ .

$\frac{2 \ln (2) + \ln (7)}{\ln (2)} + \frac{2 \ln (2)}{\ln (2)}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \ln (2) + \ln (7) + 2 \ln (2)}{\ln (2)}$

Étape 4

Additionnez $2 \ln (2)$ et $2 \ln (2)$ .

$\frac{4 \ln (2) + \ln (7)}{\ln (2)}$