Pré-calcul Exemples

$\ln ({(\frac{x + 2}{y z^{3}})}^{2})$

Étape 1

Développez $\ln ({(\frac{x + 2}{y z^{3}})}^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$2 \ln (\frac{x + 2}{y z^{3}})$

Étape 2

Réécrivez $\ln (\frac{x + 2}{y z^{3}})$ comme $\ln (x + 2) - \ln (y z^{3})$ .

$2 (\ln (x + 2) - \ln (y z^{3}))$

Étape 3

Réécrivez $\ln (y z^{3})$ comme $\ln (y) + \ln (z^{3})$ .

$2 (\ln (x + 2) - (\ln (y) + \ln (z^{3})))$

Étape 4

Développez $\ln (z^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$2 (\ln (x + 2) - (\ln (y) + 3 \ln (z)))$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 (\ln (x + 2) - \ln (y) - (3 \ln (z)))$

Étape 5.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$2 (\ln (x + 2) - \ln (y) - 3 \ln (z))$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$2 \ln (x + 2) + 2 (- \ln (y)) + 2 (- 3 \ln (z))$

Étape 7

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$2 \ln (x + 2) - 2 \ln (y) + 2 (- 3 \ln (z))$

Étape 7.2

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$2 \ln (x + 2) - 2 \ln (y) - 6 \ln (z)$