Pré-calcul Exemples

$\ln ({(x^{3} e)}^{2 x})$

Étape 1

Développez $\ln ({(x^{3} e)}^{2 x})$ en déplaçant $2 x$ hors du logarithme.

$2 x \ln (x^{3} e)$

Étape 2

Réécrivez $\ln (x^{3} e)$ comme $\ln (x^{3}) + \ln (e)$ .

$2 x (\ln (x^{3}) + \ln (e))$

Étape 3

Développez $\ln (x^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$2 x (3 \ln (x) + \ln (e))$

Étape 4

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$2 x (3 \ln (x) + 1)$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$2 x (3 \ln (x)) + 2 x \cdot 1$

Étape 6

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 x \ln (x) + 2 x \cdot 1$

Étape 7

Multipliez $2$ par $1$ .

$6 x \ln (x) + 2 x$