Pré-calcul Exemples

$\ln ({(\frac{x^{2} - x - 12}{{(x + 7)}^{2}})}^{\frac{1}{3}})$

Étape 1

Développez $\ln ({(\frac{x^{2} - x - 12}{{(x + 7)}^{2}})}^{\frac{1}{3}})$ en déplaçant $\frac{1}{3}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{3} \ln (\frac{x^{2} - x - 12}{{(x + 7)}^{2}})$

Étape 2

Réécrivez $\ln (\frac{x^{2} - x - 12}{{(x + 7)}^{2}})$ comme $\ln (x^{2} - x - 12) - \ln ({(x + 7)}^{2})$ .

$\frac{1}{3} (\ln (x^{2} - x - 12) - \ln ({(x + 7)}^{2}))$

Étape 3

Développez $\ln ({(x + 7)}^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$\frac{1}{3} (\ln (x^{2} - x - 12) - (2 \ln (x + 7)))$

Étape 4

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{1}{3} (\ln (x^{2} - x - 12) - 2 \ln (x + 7))$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{3} \ln (x^{2} - x - 12) + \frac{1}{3} (- 2 \ln (x + 7))$

Étape 6

Associez $\frac{1}{3}$ et $\ln (x^{2} - x - 12)$ .

$\frac{\ln (x^{2} - x - 12)}{3} + \frac{1}{3} (- 2 \ln (x + 7))$

Étape 7

Multipliez $\frac{1}{3} (- 2 \ln (x + 7))$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Associez $- 2$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\ln (x^{2} - x - 12)}{3} + \frac{- 2}{3} \ln (x + 7)$

Étape 7.2

Associez $\frac{- 2}{3}$ et $\ln (x + 7)$ .

$\frac{\ln (x^{2} - x - 12)}{3} + \frac{- 2 \ln (x + 7)}{3}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\ln (x^{2} - x - 12) - 2 \ln (x + 7)}{3}$