Pré-calcul Exemples

$\frac{\ln (a^{3} b^{- 2})}{\ln ({(b c)}^{4})}$

Étape 1

Réécrivez $\ln (a^{3} b^{- 2})$ comme $\ln (a^{3}) + \ln (b^{- 2})$ .

$\frac{\ln (a^{3}) + \ln (b^{- 2})}{\ln ({(b c)}^{4})}$

Étape 2

Développez $\ln (a^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$\frac{3 \ln (a) + \ln (b^{- 2})}{\ln ({(b c)}^{4})}$

Étape 3

Développez $\ln (b^{- 2})$ en déplaçant $- 2$ hors du logarithme.

$\frac{3 \ln (a) - 2 \ln (b)}{\ln ({(b c)}^{4})}$

Étape 4

Développez $\ln ({(b c)}^{4})$ en déplaçant $4$ hors du logarithme.

$\frac{3 \ln (a) - 2 \ln (b)}{4 \ln (b c)}$

Étape 5

Réécrivez $\ln (b c)$ comme $\ln (b) + \ln (c)$ .

$\frac{3 \ln (a) - 2 \ln (b)}{4 (\ln (b) + \ln (c))}$