Pré-calcul Exemples

$\frac{\ln (8)}{\ln (9)}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $\ln (8)$ comme $\ln (2^{3})$ .

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (9)}$

Étape 1.2

Développez $\ln (2^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$\frac{3 \ln (2)}{\ln (9)}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $\ln (9)$ comme $\ln (3^{2})$ .

$\frac{3 \ln (2)}{\ln (3^{2})}$

Étape 2.2

Développez $\ln (3^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$\frac{3 \ln (2)}{2 \ln (3)}$