Pré-calcul Exemples

$\ln (5^{x}) = \ln (1)$

Étape 1

Développez $\ln (5^{x})$ en déplaçant $x$ hors du logarithme.

$x \ln (5)$

Étape 2

L’équation développée est $x \ln (5) = \ln (1)$ .

$x \ln (5) = \ln (1)$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $x \ln (5) = \ln (1)$ par $\ln (5)$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $x \ln (5) = \ln (1)$ par $\ln (5)$ .

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (1)}{\ln (5)}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $\ln (5)$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (1)}{\ln (5)}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\ln (1)}{\ln (5)}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{\ln (1)}{\ln (5)}$

Forme décimale :

$x = 0$