Pré-calcul Exemples

$\log (3) (3 x - 2) = 2$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $\log (3) (3 x - 2) = 2$ par $\log (3)$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $\log (3) (3 x - 2) = 2$ par $\log (3)$ .

$\frac{\log (3) (3 x - 2)}{\log (3)} = \frac{2}{\log (3)}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $\log (3)$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\log (3) (3 x - 2)}{\log (3)} = \frac{2}{\log (3)}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $3 x - 2$ par $1$ .

$3 x - 2 = \frac{2}{\log (3)}$

Étape 2

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x = \frac{2}{\log (3)} + 2$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $3 x = \frac{2}{\log (3)} + 2$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $3 x = \frac{2}{\log (3)} + 2$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{2}{\log (3)}}{3} + \frac{2}{3}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{2}{\log (3)}}{3} + \frac{2}{3}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\frac{2}{\log (3)}}{3} + \frac{2}{3}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x = \frac{2}{\log (3)} \cdot \frac{1}{3} + \frac{2}{3}$

Étape 3.3.1.2

Multipliez $\frac{2}{\log (3)} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Étape 3.3.1.2.1

Multipliez $\frac{2}{\log (3)}$ par $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{2}{\log (3) \cdot 3} + \frac{2}{3}$

Étape 3.3.1.2.2

Remettez dans l’ordre $\log (3)$ et $3$ .

$x = \frac{2}{3 \cdot \log (3)} + \frac{2}{3}$

Étape 3.3.1.2.3

Simplifiez $3 \cdot \log (3)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$x = \frac{2}{\log (3^{3})} + \frac{2}{3}$

Étape 3.3.1.3

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$x = \frac{2}{\log (27)} + \frac{2}{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{2}{\log (27)} + \frac{2}{3}$

Forme décimale :

$x = 2.06393551 \dots$