Pré-calcul Exemples

$\ln (x - 4) = \ln (11 x)$

Étape 1

Pour que l’équation soit égale, l’argument des logarithmes des deux côtés de l’équation doit être égal.

$x - 4 = 11 x$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1.1

Soustrayez $11 x$ des deux côtés de l’équation.

$x - 4 - 11 x = 0$

Étape 2.1.2

Soustrayez $11 x$ de $x$ .

$- 10 x - 4 = 0$

Étape 2.2

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$- 10 x = 4$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $- 10 x = 4$ par $- 10$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $- 10 x = 4$ par $- 10$ .

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{4}{- 10}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 10$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{4}{- 10}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{4}{- 10}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Annulez le facteur commun à $4$ et $- 10$ .

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Étape 2.3.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x = \frac{2 (2)}{- 10}$

Étape 2.3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 10$ .

$x = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 5}$

Étape 2.3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 5}$

Étape 2.3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{2}{- 5}$

Étape 2.3.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{2}{5}$

Étape 3

Excluez les solutions qui ne rendent pas $\ln (x - 4) = \ln (11 x)$ vrai.

$Aucune solution$