Pré-calcul Exemples

$\log_{x} (\frac{1}{5}) = - 1$

Étape 1

Réécrivez $\log_{x} (\frac{1}{5}) = - 1$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$x^{- 1} = \frac{1}{5}$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{1}{5}$

Étape 2.2

Multipliez le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la deuxième fraction. Définissez une valeur égale au produit du dénominateur de la première fraction et du numérateur de la deuxième fraction.

$1 \cdot 5 = x \cdot 1$

Étape 2.3

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 2.3.1

Réécrivez l’équation comme $x \cdot 1 = 1 \cdot 5$ .

$x \cdot 1 = 1 \cdot 5$

Étape 2.3.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = 1 \cdot 5$

Étape 2.3.3

Multipliez $5$ par $1$ .

$x = 5$