Pré-calcul Exemples

$\frac{\log (x + 7)}{\log (6)} = 2$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\log (6)$ .

$\log (6) \frac{\log (x + 7)}{\log (6)} = \log (6) \cdot 2$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $\log (6)$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\log (6) \frac{\log (x + 7)}{\log (6)} = \log (6) \cdot 2$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\log (x + 7) = \log (6) \cdot 2$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Déplacez $2$ à gauche de $\log (6)$ .

$\log (x + 7) = 2 \log (6)$

Étape 3

Simplifiez $2 \log (6)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log (x + 7) = \log (6^{2})$

Étape 4

Pour que l’équation soit égale, l’argument des logarithmes des deux côtés de l’équation doit être égal.

$x + 7 = 6^{2}$

Étape 5

Résolvez $x$ .

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Étape 5.1

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$x + 7 = 36$

Étape 5.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.2.1

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$x = 36 - 7$

Étape 5.2.2

Soustrayez $7$ de $36$ .

$x = 29$