Pré-calcul Exemples

$\log (3) \sqrt{\frac{7^{3}}{5^{4}}}$

Étape 1

Élevez $7$ à la puissance $3$ .

$\log (3) \sqrt{\frac{343}{5^{4}}}$

Étape 2

Élevez $5$ à la puissance $4$ .

$\log (3) \sqrt{\frac{343}{625}}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{\frac{343}{625}}$ comme $\frac{\sqrt{343}}{\sqrt{625}}$ .

$\log (3) \frac{\sqrt{343}}{\sqrt{625}}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Réécrivez $343$ comme $7^{2} \cdot 7$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $49$ à partir de $343$ .

$\log (3) \frac{\sqrt{49 (7)}}{\sqrt{625}}$

Étape 4.1.2

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$\log (3) \frac{\sqrt{7^{2} \cdot 7}}{\sqrt{625}}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\log (3) \frac{7 \sqrt{7}}{\sqrt{625}}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Réécrivez $625$ comme $25^{2}$ .

$\log (3) \frac{7 \sqrt{7}}{\sqrt{25^{2}}}$

Étape 5.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\log (3) \frac{7 \sqrt{7}}{25}$

Étape 6

Associez $\log (3)$ et $\frac{7 \sqrt{7}}{25}$ .

$\frac{\log (3) (7 \sqrt{7})}{25}$

Étape 7

Déplacez $7$ à gauche de $\log (3)$ .

$\frac{7 \log (3) \sqrt{7}}{25}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{7 \log (3) \sqrt{7}}{25}$

Forme décimale :

$0.35345637 \dots$