Pré-calcul Exemples

$\log (4) (\frac{\sqrt{x^{2} - 9 x}}{3 x - 1})$

Étape 1

Réécrivez $\log (4)$ comme $\log (2^{2})$ .

$\log (2^{2}) \frac{\sqrt{x^{2} - 9 x}}{3 x - 1}$

Étape 2

Développez $\log (2^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$2 \log (2) \frac{\sqrt{x^{2} - 9 x}}{3 x - 1}$

Étape 3

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} - 9 x$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$2 \log (2) \frac{\sqrt{x \cdot x - 9 x}}{3 x - 1}$

Étape 3.2

Factorisez $x$ à partir de $- 9 x$ .

$2 \log (2) \frac{\sqrt{x \cdot x + x \cdot - 9}}{3 x - 1}$

Étape 3.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot x + x \cdot - 9$ .

$2 \log (2) \frac{\sqrt{x (x - 9)}}{3 x - 1}$

Étape 4

Multipliez $2 \log (2) \frac{\sqrt{x (x - 9)}}{3 x - 1}$ .

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Étape 4.1

Associez $\frac{\sqrt{x (x - 9)}}{3 x - 1}$ et $2$ .

$\frac{\sqrt{x (x - 9)} \cdot 2}{3 x - 1} \log (2)$

Étape 4.2

Associez $\frac{\sqrt{x (x - 9)} \cdot 2}{3 x - 1}$ et $\log (2)$ .

$\frac{\sqrt{x (x - 9)} \cdot 2 \log (2)}{3 x - 1}$

Étape 5

Déplacez $2$ à gauche de $\sqrt{x (x - 9)}$ .

$\frac{2 \sqrt{x (x - 9)} \log (2)}{3 x - 1}$