Pré-calcul Exemples

$\log (3 \sqrt{\frac{{MN}^{2}}{P}})$

Étape 1

Réécrivez $\log (3 \sqrt{\frac{{MN}^{2}}{P}})$ comme $\log (3) + \log (\sqrt{\frac{{MN}^{2}}{P}})$ .

$\log (3) + \log (\sqrt{\frac{{MN}^{2}}{P}})$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{\frac{{MN}^{2}}{P}}$ comme ${(\frac{{MN}^{2}}{P})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (3) + \log ({(\frac{{MN}^{2}}{P})}^{\frac{1}{2}})$

Étape 3

Développez $\log ({(\frac{{MN}^{2}}{P})}^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\log (3) + \frac{1}{2} \log (\frac{{MN}^{2}}{P})$

Étape 4

Réécrivez $\log (\frac{{MN}^{2}}{P})$ comme $\log ({MN}^{2}) - \log (P)$ .

$\log (3) + \frac{1}{2} (\log ({MN}^{2}) - \log (P))$

Étape 5

Développez $\log ({MN}^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$\log (3) + \frac{1}{2} (2 \log (MN) - \log (P))$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Appliquez la propriété distributive.

$\log (3) + \frac{1}{2} (2 \log (MN)) + \frac{1}{2} (- \log (P))$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 \log (MN)$ .

$\log (3) + \frac{1}{2} (2 (\log (MN))) + \frac{1}{2} (- \log (P))$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\log (3) + \frac{1}{2} (2 \log (MN)) + \frac{1}{2} (- \log (P))$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\log (3) + \log (MN) + \frac{1}{2} (- \log (P))$

Étape 6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log (P)$ .

$\log (3) + \log (MN) - \frac{\log (P)}{2}$