Pré-calcul Exemples

$\ln (\frac{6 (x^{2})}{y^{4}})$

Étape 1

Réécrivez $\ln (\frac{6 (x^{2})}{y^{4}})$ comme $\ln (6 (x^{2})) - \ln (y^{4})$ .

$\ln (6 (x^{2})) - \ln (y^{4})$

Étape 2

Développez $\ln (y^{4})$ en déplaçant $4$ hors du logarithme.

$\ln (6 (x^{2})) - (4 \ln (y))$

Étape 3

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\ln (6 (x^{2})) - 4 \ln (y)$

Étape 4

Multipliez $6$ par $x^{2}$ .

$\ln (6 x^{2}) - 4 \ln (y)$

Étape 5

Réécrivez $\ln (6 x^{2})$ comme $\ln (6) + \ln (x^{2})$ .

$\ln (6) + \ln (x^{2}) - 4 \ln (y)$

Étape 6

Développez $\ln (x^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$\ln (6) + 2 \ln (x) - 4 \ln (y)$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1

Réécrivez $\ln (6)$ comme $\ln (2 (3))$ .

$\ln (2 (3)) + 2 \ln (x) - 4 \ln (y)$

Étape 7.2

Réécrivez $\ln (2 (3))$ comme $\ln (2) + \ln (3)$ .

$\ln (2) + \ln (3) + 2 \ln (x) - 4 \ln (y)$