Pré-calcul Exemples

$\ln (2 \sqrt{3}) - \ln (\sqrt[3]{7})$

Étape 1

Réécrivez $\ln (2 \sqrt{3})$ comme $\ln (2) + \ln (\sqrt{3})$ .

$\ln (2) + \ln (\sqrt{3}) - \ln (\sqrt[3]{7})$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (2) + \ln (3^{\frac{1}{2}}) - \ln (\sqrt[3]{7})$

Étape 3

Développez $\ln (3^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\ln (2) + \frac{1}{2} \ln (3) - \ln (\sqrt[3]{7})$

Étape 4

Associez $\frac{1}{2}$ et $\ln (3)$ .

$\ln (2) + \frac{\ln (3)}{2} - \ln (\sqrt[3]{7})$

Étape 5

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{7}$ comme $7^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln (2) + \frac{\ln (3)}{2} - \ln (7^{\frac{1}{3}})$

Étape 6

Développez $\ln (7^{\frac{1}{3}})$ en déplaçant $\frac{1}{3}$ hors du logarithme.

$\ln (2) + \frac{\ln (3)}{2} - (\frac{1}{3} \ln (7))$

Étape 7

Associez $\frac{1}{3}$ et $\ln (7)$ .

$\ln (2) + \frac{\ln (3)}{2} - \frac{\ln (7)}{3}$