Pré-calcul Exemples

$\log (\frac{3^{2} x}{4 y})$

Étape 1

Réécrivez $\log (\frac{3^{2} x}{4 y})$ comme $\log (3^{2} x) - \log (4 y)$ .

$\log (3^{2} x) - \log (4 y)$

Étape 2

Réécrivez $\log (3^{2} x)$ comme $\log (3^{2}) + \log (x)$ .

$\log (3^{2}) + \log (x) - \log (4 y)$

Étape 3

Développez $\log (3^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$2 \log (3) + \log (x) - \log (4 y)$

Étape 4

Réécrivez $\log (4 y)$ comme $\log (4) + \log (y)$ .

$2 \log (3) + \log (x) - (\log (4) + \log (y))$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1.1

Réécrivez $\log (4)$ comme $\log (2^{2})$ .

$2 \log (3) + \log (x) - (\log (2^{2}) + \log (y))$

Étape 5.1.2

Développez $\log (2^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$2 \log (3) + \log (x) - (2 \log (2) + \log (y))$

Étape 5.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 \log (3) + \log (x) - (2 \log (2)) - \log (y)$

Étape 5.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$2 \log (3) + \log (x) - 2 \log (2) - \log (y)$