Pré-calcul Exemples

$\ln (\sqrt[5]{55})$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[5]{55}$ comme $55^{\frac{1}{5}}$ .

$\ln (55^{\frac{1}{5}})$

Étape 2

Développez $\ln (55^{\frac{1}{5}})$ en déplaçant $\frac{1}{5}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{5} \ln (55)$

Étape 3

Réécrivez $\ln (55)$ comme $\ln (5 (11))$ .

$\frac{1}{5} \ln (5 (11))$

Étape 4

Réécrivez $\ln (5 (11))$ comme $\ln (5) + \ln (11)$ .

$\frac{1}{5} (\ln (5) + \ln (11))$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{5} \ln (5) + \frac{1}{5} \ln (11)$

Étape 6

Associez $\frac{1}{5}$ et $\ln (5)$ .

$\frac{\ln (5)}{5} + \frac{1}{5} \ln (11)$

Étape 7

Associez $\frac{1}{5}$ et $\ln (11)$ .

$\frac{\ln (5)}{5} + \frac{\ln (11)}{5}$