Pré-calcul Exemples

$\ln (\sqrt[6]{e y})$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[6]{e y}$ comme ${(e y)}^{\frac{1}{6}}$ .

$\ln ({(e y)}^{\frac{1}{6}})$

Étape 2

Développez $\ln ({(e y)}^{\frac{1}{6}})$ en déplaçant $\frac{1}{6}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{6} \ln (e y)$

Étape 3

Réécrivez $\ln (e y)$ comme $\ln (e) + \ln (y)$ .

$\frac{1}{6} (\ln (e) + \ln (y))$

Étape 4

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$\frac{1}{6} (1 + \ln (y))$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{6} \cdot 1 + \frac{1}{6} \ln (y)$

Étape 6

Multipliez $\frac{1}{6}$ par $1$ .

$\frac{1}{6} + \frac{1}{6} \ln (y)$

Étape 7

Associez $\frac{1}{6}$ et $\ln (y)$ .

$\frac{1}{6} + \frac{\ln (y)}{6}$