Pré-calcul Exemples

$\ln (\sqrt[6]{10})$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[6]{10}$ comme $10^{\frac{1}{6}}$ .

$\ln (10^{\frac{1}{6}})$

Étape 2

Développez $\ln (10^{\frac{1}{6}})$ en déplaçant $\frac{1}{6}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{6} \ln (10)$

Étape 3

Réécrivez $\ln (10)$ comme $\ln (2 (5))$ .

$\frac{1}{6} \ln (2 (5))$

Étape 4

Réécrivez $\ln (2 (5))$ comme $\ln (2) + \ln (5)$ .

$\frac{1}{6} (\ln (2) + \ln (5))$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{6} \ln (2) + \frac{1}{6} \ln (5)$

Étape 6

Associez $\frac{1}{6}$ et $\ln (2)$ .

$\frac{\ln (2)}{6} + \frac{1}{6} \ln (5)$

Étape 7

Associez $\frac{1}{6}$ et $\ln (5)$ .

$\frac{\ln (2)}{6} + \frac{\ln (5)}{6}$