Pré-calcul Exemples

$\ln (x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{4}{3}})$

Étape 1

Réécrivez $\ln (x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{4}{3}})$ comme $\ln (x^{\frac{2}{3}}) + \ln (y^{\frac{4}{3}})$ .

$\ln (x^{\frac{2}{3}}) + \ln (y^{\frac{4}{3}})$

Étape 2

Développez $\ln (x^{\frac{2}{3}})$ en déplaçant $\frac{2}{3}$ hors du logarithme.

$\frac{2}{3} \ln (x) + \ln (y^{\frac{4}{3}})$

Étape 3

Développez $\ln (y^{\frac{4}{3}})$ en déplaçant $\frac{4}{3}$ hors du logarithme.

$\frac{2}{3} \ln (x) + \frac{4}{3} \ln (y)$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Associez $\frac{2}{3}$ et $\ln (x)$ .

$\frac{2 \ln (x)}{3} + \frac{4}{3} \ln (y)$

Étape 4.2

Associez $\frac{4}{3}$ et $\ln (y)$ .

$\frac{2 \ln (x)}{3} + \frac{4 \ln (y)}{3}$