Pré-calcul Exemples

$\log (\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{y^{7}})$

Étape 1

Réécrivez $\log (\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{y^{7}})$ comme $\log (\sqrt[3]{x^{2}}) + \log (\sqrt[4]{y^{7}})$ .

$\log (\sqrt[3]{x^{2}}) + \log (\sqrt[4]{y^{7}})$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{x^{2}}$ comme $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\log (x^{\frac{2}{3}}) + \log (\sqrt[4]{y^{7}})$

Étape 3

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[4]{y^{7}}$ comme $y^{\frac{7}{4}}$ .

$\log (x^{\frac{2}{3}}) + \log (y^{\frac{7}{4}})$

Étape 4

Développez $\log (x^{\frac{2}{3}})$ en déplaçant $\frac{2}{3}$ hors du logarithme.

$\frac{2}{3} \log (x) + \log (y^{\frac{7}{4}})$

Étape 5

Développez $\log (y^{\frac{7}{4}})$ en déplaçant $\frac{7}{4}$ hors du logarithme.

$\frac{2}{3} \log (x) + \frac{7}{4} \log (y)$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Associez $\frac{2}{3}$ et $\log (x)$ .

$\frac{2 \log (x)}{3} + \frac{7}{4} \log (y)$

Étape 6.2

Associez $\frac{7}{4}$ et $\log (y)$ .

$\frac{2 \log (x)}{3} + \frac{7 \log (y)}{4}$