Pré-calcul Exemples

$\log (\frac{7 y^{3}}{8 z})$

Étape 1

Réécrivez $\log (\frac{7 y^{3}}{8 z})$ comme $\log (7 y^{3}) - \log (8 z)$ .

$\log (7 y^{3}) - \log (8 z)$

Étape 2

Réécrivez $\log (7 y^{3})$ comme $\log (7) + \log (y^{3})$ .

$\log (7) + \log (y^{3}) - \log (8 z)$

Étape 3

Développez $\log (y^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$\log (7) + 3 \log (y) - \log (8 z)$

Étape 4

Réécrivez $\log (8 z)$ comme $\log (8) + \log (z)$ .

$\log (7) + 3 \log (y) - (\log (8) + \log (z))$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Réécrivez $\log (8)$ comme $\log (2^{3})$ .

$\log (7) + 3 \log (y) - (\log (2^{3}) + \log (z))$

Étape 5.1.2

Développez $\log (2^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$\log (7) + 3 \log (y) - (3 \log (2) + \log (z))$

Étape 5.2

Appliquez la propriété distributive.

$\log (7) + 3 \log (y) - (3 \log (2)) - \log (z)$

Étape 5.3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\log (7) + 3 \log (y) - 3 \log (2) - \log (z)$