Pré-calcul Exemples

$\log (\frac{2 x^{2} z}{\sqrt{y + 2}})$

Étape 1

Réécrivez $\log (\frac{2 x^{2} z}{\sqrt{y + 2}})$ comme $\log (2 x^{2} z) - \log (\sqrt{y + 2})$ .

$\log (2 x^{2} z) - \log (\sqrt{y + 2})$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{y + 2}$ comme ${(y + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (2 x^{2} z) - \log ({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})$

Étape 3

Développez $\log ({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\log (2 x^{2} z) - (\frac{1}{2} \log (y + 2))$

Étape 4

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log (y + 2)$ .

$\log (2 x^{2} z) - \frac{\log (y + 2)}{2}$

Étape 5

Réécrivez $\log (2 x^{2} z)$ comme $\log (2 x^{2}) + \log (z)$ .

$\log (2 x^{2}) + \log (z) - \frac{\log (y + 2)}{2}$

Étape 6

Réécrivez $\log (2 x^{2})$ comme $\log (2) + \log (x^{2})$ .

$\log (2) + \log (x^{2}) + \log (z) - \frac{\log (y + 2)}{2}$

Étape 7

Développez $\log (x^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$\log (2) + 2 \log (x) + \log (z) - \frac{\log (y + 2)}{2}$

Étape 8

Pour écrire $\log (2)$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$2 \log (x) + \log (z) + \log (2) \cdot \frac{2}{2} - \frac{\log (y + 2)}{2}$

Étape 9

Associez $\log (2)$ et $\frac{2}{2}$ .

$2 \log (x) + \log (z) + \frac{\log (2) \cdot 2}{2} - \frac{\log (y + 2)}{2}$

Étape 10

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 \log (x) + \log (z) + \frac{\log (2) \cdot 2 - \log (y + 2)}{2}$

Étape 11

Déplacez $2$ à gauche de $\log (2)$ .

$2 \log (x) + \log (z) + \frac{2 \log (2) - \log (y + 2)}{2}$