Pré-calcul Exemples

$\log (\frac{12 x}{y z})$

Étape 1

Réécrivez $\log (\frac{12 x}{y z})$ comme $\log (12 x) - \log (y z)$ .

$\log (12 x) - \log (y z)$

Étape 2

Réécrivez $\log (12 x)$ comme $\log (12) + \log (x)$ .

$\log (12) + \log (x) - \log (y z)$

Étape 3

Réécrivez $\log (y z)$ comme $\log (y) + \log (z)$ .

$\log (12) + \log (x) - (\log (y) + \log (z))$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Réécrivez $\log (12)$ comme $\log (2^{2} \cdot 3)$ .

$\log (2^{2} \cdot 3) + \log (x) - (\log (y) + \log (z))$

Étape 4.2

Réécrivez $\log (2^{2} \cdot 3)$ comme $\log (2^{2}) + \log (3)$ .

$\log (2^{2}) + \log (3) + \log (x) - (\log (y) + \log (z))$

Étape 4.3

Développez $\log (2^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$2 \log (2) + \log (3) + \log (x) - (\log (y) + \log (z))$

Étape 4.4

Appliquez la propriété distributive.

$2 \log (2) + \log (3) + \log (x) - \log (y) - \log (z)$