Pré-calcul Exemples

$\log (\frac{10 x}{x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2)})$

Étape 1

Réécrivez $\log (\frac{10 x}{x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2)})$ comme $\log (10 x) - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$ .

$\log (10 x) - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$

Étape 2

Réécrivez $\log (10 x)$ comme $\log (10) + \log (x)$ .

$\log (10) + \log (x) - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$

Étape 3

La base logarithmique $10$ de $10$ est $1$ .

$1 + \log (x) - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$

Étape 4

Réécrivez $\log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$ comme $\log (x (x^{2} + 1)) + \log (x^{4} + 2)$ .

$1 + \log (x) - (\log (x (x^{2} + 1)) + \log (x^{4} + 2))$

Étape 5

Réécrivez $\log (x (x^{2} + 1))$ comme $\log (x) + \log (x^{2} + 1)$ .

$1 + \log (x) - (\log (x) + \log (x^{2} + 1) + \log (x^{4} + 2))$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$1 + \log (x) - \log (x) - \log (x^{2} + 1) - \log (x^{4} + 2)$

Étape 7

Soustrayez $\log (x)$ de $\log (x)$ .

$1 + 0 - \log (x^{2} + 1) - \log (x^{4} + 2)$

Étape 8

Additionnez $1$ et $0$ .

$1 - \log (x^{2} + 1) - \log (x^{4} + 2)$