Pré-calcul Exemples

$\log (\frac{1}{500})$

Étape 1

Réécrivez $\log (\frac{1}{500})$ comme $\log (1) - \log (500)$ .

$\log (1) - \log (500)$

Étape 2

La base logarithmique $10$ de $1$ est $0$ .

$0 - \log (500)$

Étape 3

Réécrivez $\log (500)$ comme $\log (2^{2} \cdot 5^{3})$ .

$0 - \log (2^{2} \cdot 5^{3})$

Étape 4

Réécrivez $\log (2^{2} \cdot 5^{3})$ comme $\log (2^{2}) + \log (5^{3})$ .

$0 - (\log (2^{2}) + \log (5^{3}))$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Développez $\log (2^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$0 - (2 \log (2) + \log (5^{3}))$

Étape 5.2

Développez $\log (5^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$0 - (2 \log (2) + 3 \log (5))$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$0 - (2 \log (2)) - (3 \log (5))$

Étape 7

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$0 - 2 \log (2) - (3 \log (5))$

Étape 8

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$0 - 2 \log (2) - 3 \log (5)$

Étape 9

Soustrayez $2 \log (2)$ de $0$ .

$- 2 \log (2) - 3 \log (5)$