Pré-calcul Exemples

$\log (\frac{1}{36}) + \log (64)$

Étape 1

Réécrivez $\log (\frac{1}{36})$ comme $\log (1) - \log (36)$ .

$\log (1) - \log (36) + \log (64)$

Étape 2

La base logarithmique $10$ de $1$ est $0$ .

$0 - \log (36) + \log (64)$

Étape 3

Réécrivez $\log (36)$ comme $\log (2^{2} \cdot 3^{2})$ .

$0 - \log (2^{2} \cdot 3^{2}) + \log (64)$

Étape 4

Réécrivez $\log (2^{2} \cdot 3^{2})$ comme $\log (2^{2}) + \log (3^{2})$ .

$0 - (\log (2^{2}) + \log (3^{2})) + \log (64)$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Développez $\log (2^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$0 - (2 \log (2) + \log (3^{2})) + \log (64)$

Étape 5.2

Développez $\log (3^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$0 - (2 \log (2) + 2 \log (3)) + \log (64)$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$0 - (2 \log (2)) - (2 \log (3)) + \log (64)$

Étape 7

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$0 - 2 \log (2) - (2 \log (3)) + \log (64)$

Étape 8

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$0 - 2 \log (2) - 2 \log (3) + \log (64)$

Étape 9

Soustrayez $2 \log (2)$ de $0$ .

$- 2 \log (2) - 2 \log (3) + \log (64)$

Étape 10

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Réécrivez $\log (64)$ comme $\log (2^{6})$ .

$- 2 \log (2) - 2 \log (3) + \log (2^{6})$

Étape 10.2

Développez $\log (2^{6})$ en déplaçant $6$ hors du logarithme.

$- 2 \log (2) - 2 \log (3) + 6 \log (2)$

Étape 11

Additionnez $- 2 \log (2)$ et $6 \log (2)$ .

$4 \log (2) - 2 \log (3)$