Pré-calcul Exemples

$\log (5^{3} \cdot 12^{6})$

Étape 1

Réécrivez $\log (5^{3} \cdot 12^{6})$ comme $\log (5^{3}) + \log (12^{6})$ .

$\log (5^{3}) + \log (12^{6})$

Étape 2

Développez $\log (5^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$3 \log (5) + \log (12^{6})$

Étape 3

Développez $\log (12^{6})$ en déplaçant $6$ hors du logarithme.

$3 \log (5) + 6 \log (12)$

Étape 4

Réécrivez $\log (12)$ comme $\log (2^{2} \cdot 3)$ .

$3 \log (5) + 6 \log (2^{2} \cdot 3)$

Étape 5

Réécrivez $\log (2^{2} \cdot 3)$ comme $\log (2^{2}) + \log (3)$ .

$3 \log (5) + 6 (\log (2^{2}) + \log (3))$

Étape 6

Développez $\log (2^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$3 \log (5) + 6 (2 \log (2) + \log (3))$

Étape 7

Appliquez la propriété distributive.

$3 \log (5) + 6 (2 \log (2)) + 6 \log (3)$

Étape 8

Multipliez $2$ par $6$ .

$3 \log (5) + 12 \log (2) + 6 \log (3)$