Pré-calcul Exemples

$\log (\frac{4 y^{5} \sqrt[3]{x}}{2})$

Étape 1

Réécrivez $\log (\frac{4 y^{5} \sqrt[3]{x}}{2})$ comme $\log (4 y^{5} \sqrt[3]{x}) - \log (2)$ .

$\log (4 y^{5} \sqrt[3]{x}) - \log (2)$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{x}$ comme $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\log (4 y^{5} x^{\frac{1}{3}}) - \log (2)$

Étape 3

Réécrivez $\log (4 y^{5} x^{\frac{1}{3}})$ comme $\log (4 y^{5}) + \log (x^{\frac{1}{3}})$ .

$\log (4 y^{5}) + \log (x^{\frac{1}{3}}) - \log (2)$

Étape 4

Réécrivez $\log (4 y^{5})$ comme $\log (4) + \log (y^{5})$ .

$\log (4) + \log (y^{5}) + \log (x^{\frac{1}{3}}) - \log (2)$

Étape 5

Développez $\log (y^{5})$ en déplaçant $5$ hors du logarithme.

$\log (4) + 5 \log (y) + \log (x^{\frac{1}{3}}) - \log (2)$

Étape 6

Développez $\log (x^{\frac{1}{3}})$ en déplaçant $\frac{1}{3}$ hors du logarithme.

$\log (4) + 5 \log (y) + \frac{1}{3} \log (x) - \log (2)$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1

Réécrivez $\log (4)$ comme $\log (2^{2})$ .

$\log (2^{2}) + 5 \log (y) + \frac{1}{3} \log (x) - \log (2)$

Étape 7.2

Développez $\log (2^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$2 \log (2) + 5 \log (y) + \frac{1}{3} \log (x) - \log (2)$

Étape 7.3

Associez $\frac{1}{3}$ et $\log (x)$ .

$2 \log (2) + 5 \log (y) + \frac{\log (x)}{3} - \log (2)$

Étape 8

Soustrayez $\log (2)$ de $2 \log (2)$ .

$5 \log (y) + \frac{\log (x)}{3} + \log (2)$