Pré-calcul Exemples

$\log (\frac{3 x^{6}}{8 y^{2}})$

Étape 1

Réécrivez $\log (\frac{3 x^{6}}{8 y^{2}})$ comme $\log (3 x^{6}) - \log (8 y^{2})$ .

$\log (3 x^{6}) - \log (8 y^{2})$

Étape 2

Réécrivez $\log (3 x^{6})$ comme $\log (3) + \log (x^{6})$ .

$\log (3) + \log (x^{6}) - \log (8 y^{2})$

Étape 3

Développez $\log (x^{6})$ en déplaçant $6$ hors du logarithme.

$\log (3) + 6 \log (x) - \log (8 y^{2})$

Étape 4

Réécrivez $\log (8 y^{2})$ comme $\log (8) + \log (y^{2})$ .

$\log (3) + 6 \log (x) - (\log (8) + \log (y^{2}))$

Étape 5

Développez $\log (y^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$\log (3) + 6 \log (x) - (\log (8) + 2 \log (y))$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Réécrivez $\log (8)$ comme $\log (2^{3})$ .

$\log (3) + 6 \log (x) - (\log (2^{3}) + 2 \log (y))$

Étape 6.1.2

Développez $\log (2^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$\log (3) + 6 \log (x) - (3 \log (2) + 2 \log (y))$

Étape 6.2

Appliquez la propriété distributive.

$\log (3) + 6 \log (x) - (3 \log (2)) - (2 \log (y))$

Étape 6.3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\log (3) + 6 \log (x) - 3 \log (2) - (2 \log (y))$

Étape 6.4

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\log (3) + 6 \log (x) - 3 \log (2) - 2 \log (y)$