Pré-calcul Exemples

$\log (\frac{x^{3 \sqrt{x + 1}}}{{(x - 2)}^{2}})$

Étape 1

Réécrivez $\log (\frac{x^{3 \sqrt{x + 1}}}{{(x - 2)}^{2}})$ comme $\log (x^{3 \sqrt{x + 1}}) - \log ({(x - 2)}^{2})$ .

$\log (x^{3 \sqrt{x + 1}}) - \log ({(x - 2)}^{2})$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x + 1}$ comme ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (x^{3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}) - \log ({(x - 2)}^{2})$

Étape 3

Développez $\log (x^{3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}})$ en déplaçant $3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ hors du logarithme.

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \log (x) - \log ({(x - 2)}^{2})$

Étape 4

Développez $\log ({(x - 2)}^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \log (x) - (2 \log (x - 2))$

Étape 5

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \log (x) - 2 \log (x - 2)$