Pré-calcul Exemples

$\log (\frac{x^{4}}{y^{7} \sqrt{z}})$

Étape 1

Réécrivez $\log (\frac{x^{4}}{y^{7} \sqrt{z}})$ comme $\log (x^{4}) - \log (y^{7} \sqrt{z})$ .

$\log (x^{4}) - \log (y^{7} \sqrt{z})$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{z}$ comme $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (x^{4}) - \log (y^{7} z^{\frac{1}{2}})$

Étape 3

Développez $\log (x^{4})$ en déplaçant $4$ hors du logarithme.

$4 \log (x) - \log (y^{7} z^{\frac{1}{2}})$

Étape 4

Réécrivez $\log (y^{7} z^{\frac{1}{2}})$ comme $\log (y^{7}) + \log (z^{\frac{1}{2}})$ .

$4 \log (x) - (\log (y^{7}) + \log (z^{\frac{1}{2}}))$

Étape 5

Développez $\log (y^{7})$ en déplaçant $7$ hors du logarithme.

$4 \log (x) - (7 \log (y) + \log (z^{\frac{1}{2}}))$

Étape 6

Développez $\log (z^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$4 \log (x) - (7 \log (y) + \frac{1}{2} \log (z))$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log (z)$ .

$4 \log (x) - (7 \log (y) + \frac{\log (z)}{2})$

Étape 7.2

Appliquez la propriété distributive.

$4 \log (x) - (7 \log (y)) - \frac{\log (z)}{2}$

Étape 7.3

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$4 \log (x) - 7 \log (y) - \frac{\log (z)}{2}$