Pré-calcul Exemples

$\log (\frac{\sqrt{x} z^{4}}{y^{5}})$

Étape 1

Réécrivez $\log (\frac{\sqrt{x} z^{4}}{y^{5}})$ comme $\log (\sqrt{x} z^{4}) - \log (y^{5})$ .

$\log (\sqrt{x} z^{4}) - \log (y^{5})$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x}$ comme $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (x^{\frac{1}{2}} z^{4}) - \log (y^{5})$

Étape 3

Développez $\log (y^{5})$ en déplaçant $5$ hors du logarithme.

$\log (x^{\frac{1}{2}} z^{4}) - (5 \log (y))$

Étape 4

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$\log (x^{\frac{1}{2}} z^{4}) - 5 \log (y)$

Étape 5

Réécrivez $\log (x^{\frac{1}{2}} z^{4})$ comme $\log (x^{\frac{1}{2}}) + \log (z^{4})$ .

$\log (x^{\frac{1}{2}}) + \log (z^{4}) - 5 \log (y)$

Étape 6

Développez $\log (x^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} \log (x) + \log (z^{4}) - 5 \log (y)$

Étape 7

Développez $\log (z^{4})$ en déplaçant $4$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} \log (x) + 4 \log (z) - 5 \log (y)$

Étape 8

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{2} + 4 \log (z) - 5 \log (y)$