Pré-calcul Exemples

$\log (\frac{\sqrt{a}}{b c^{2}})$

Étape 1

Réécrivez $\log (\frac{\sqrt{a}}{b c^{2}})$ comme $\log (\sqrt{a}) - \log (b c^{2})$ .

$\log (\sqrt{a}) - \log (b c^{2})$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{a}$ comme $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (a^{\frac{1}{2}}) - \log (b c^{2})$

Étape 3

Développez $\log (a^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} \log (a) - \log (b c^{2})$

Étape 4

Réécrivez $\log (b c^{2})$ comme $\log (b) + \log (c^{2})$ .

$\frac{1}{2} \log (a) - (\log (b) + \log (c^{2}))$

Étape 5

Développez $\log (c^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} \log (a) - (\log (b) + 2 \log (c))$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log (a)$ .

$\frac{\log (a)}{2} - (\log (b) + 2 \log (c))$

Étape 6.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{\log (a)}{2} - \log (b) - (2 \log (c))$

Étape 6.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{\log (a)}{2} - \log (b) - 2 \log (c)$