Pré-calcul Exemples

$\log_{a} (\frac{8 x y^{3}}{z^{4}})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{a} (\frac{8 x y^{3}}{z^{4}})$ comme $\log_{a} (8 x y^{3}) - \log_{a} (z^{4})$ .

$\log_{a} (8 x y^{3}) - \log_{a} (z^{4})$

Étape 2

Développez $\log_{a} (z^{4})$ en déplaçant $4$ hors du logarithme.

$\log_{a} (8 x y^{3}) - (4 \log_{a} (z))$

Étape 3

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\log_{a} (8 x y^{3}) - 4 \log_{a} (z)$

Étape 4

Réécrivez $\log_{a} (8 x y^{3})$ comme $\log_{a} (8 x) + \log_{a} (y^{3})$ .

$\log_{a} (8 x) + \log_{a} (y^{3}) - 4 \log_{a} (z)$

Étape 5

Réécrivez $\log_{a} (8 x)$ comme $\log_{a} (8) + \log_{a} (x)$ .

$\log_{a} (8) + \log_{a} (x) + \log_{a} (y^{3}) - 4 \log_{a} (z)$

Étape 6

Développez $\log_{a} (y^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$\log_{a} (8) + \log_{a} (x) + 3 \log_{a} (y) - 4 \log_{a} (z)$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Réécrivez $\log_{a} (8)$ comme $\log_{a} (2^{3})$ .

$\log_{a} (2^{3}) + \log_{a} (x) + 3 \log_{a} (y) - 4 \log_{a} (z)$

Étape 7.2

Développez $\log_{a} (2^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$3 \log_{a} (2) + \log_{a} (x) + 3 \log_{a} (y) - 4 \log_{a} (z)$