Pré-calcul Exemples

$\log_{9} (36)$

Étape 1

Réécrivez $\log_{9} (36)$ comme $\log_{9} (2^{2} \cdot 3^{2})$ .

$\log_{9} (2^{2} \cdot 3^{2})$

Étape 2

Réécrivez $\log_{9} (2^{2} \cdot 3^{2})$ comme $\log_{9} (2^{2}) + \log_{9} (3^{2})$ .

$\log_{9} (2^{2}) + \log_{9} (3^{2})$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Développez $\log_{9} (2^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$2 \log_{9} (2) + \log_{9} (3^{2})$

Étape 3.2

Développez $\log_{9} (3^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$2 \log_{9} (2) + 2 \log_{9} (3)$

Étape 3.3

La base logarithmique $9$ de $3$ est $\frac{1}{2}$ .

$2 \log_{9} (2) + 2 (\frac{1}{2})$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.4.1

Annulez le facteur commun.

$2 \log_{9} (2) + 2 (\frac{1}{2})$

Étape 3.4.2

Réécrivez l’expression.

$2 \log_{9} (2) + 1$