Pré-calcul Exemples

$\log_{a} (1280^{\frac{1}{2}})$

Étape 1

Développez $\log_{a} (1280^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} \log_{a} (1280)$

Étape 2

Réécrivez $\log_{a} (1280)$ comme $\log_{a} (2^{8} \cdot 5)$ .

$\frac{1}{2} \log_{a} (2^{8} \cdot 5)$

Étape 3

Réécrivez $\log_{a} (2^{8} \cdot 5)$ comme $\log_{a} (2^{8}) + \log_{a} (5)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{a} (2^{8}) + \log_{a} (5))$

Étape 4

Développez $\log_{a} (2^{8})$ en déplaçant $8$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} (8 \log_{a} (2) + \log_{a} (5))$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{2} (8 \log_{a} (2)) + \frac{1}{2} \log_{a} (5)$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $8 \log_{a} (2)$ .

$\frac{1}{2} (2 (4 \log_{a} (2))) + \frac{1}{2} \log_{a} (5)$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} (2 (4 \log_{a} (2))) + \frac{1}{2} \log_{a} (5)$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$4 \log_{a} (2) + \frac{1}{2} \log_{a} (5)$

Étape 7

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log_{a} (5)$ .

$4 \log_{a} (2) + \frac{\log_{a} (5)}{2}$