Pré-calcul Exemples

$\log_{a} (\frac{z^{2}}{x^{3} y^{4}})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{a} (\frac{z^{2}}{x^{3} y^{4}})$ comme $\log_{a} (z^{2}) - \log_{a} (x^{3} y^{4})$ .

$\log_{a} (z^{2}) - \log_{a} (x^{3} y^{4})$

Étape 2

Développez $\log_{a} (z^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$2 \log_{a} (z) - \log_{a} (x^{3} y^{4})$

Étape 3

Réécrivez $\log_{a} (x^{3} y^{4})$ comme $\log_{a} (x^{3}) + \log_{a} (y^{4})$ .

$2 \log_{a} (z) - (\log_{a} (x^{3}) + \log_{a} (y^{4}))$

Étape 4

Développez $\log_{a} (x^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$2 \log_{a} (z) - (3 \log_{a} (x) + \log_{a} (y^{4}))$

Étape 5

Développez $\log_{a} (y^{4})$ en déplaçant $4$ hors du logarithme.

$2 \log_{a} (z) - (3 \log_{a} (x) + 4 \log_{a} (y))$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 \log_{a} (z) - (3 \log_{a} (x)) - (4 \log_{a} (y))$

Étape 6.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$2 \log_{a} (z) - 3 \log_{a} (x) - (4 \log_{a} (y))$

Étape 6.3

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$2 \log_{a} (z) - 3 \log_{a} (x) - 4 \log_{a} (y)$