Pré-calcul Exemples

$\log_{a} (\frac{x^{9} w}{y^{2} z^{4}})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{a} (\frac{x^{9} w}{y^{2} z^{4}})$ comme $\log_{a} (x^{9} w) - \log_{a} (y^{2} z^{4})$ .

$\log_{a} (x^{9} w) - \log_{a} (y^{2} z^{4})$

Étape 2

Réécrivez $\log_{a} (x^{9} w)$ comme $\log_{a} (x^{9}) + \log_{a} (w)$ .

$\log_{a} (x^{9}) + \log_{a} (w) - \log_{a} (y^{2} z^{4})$

Étape 3

Développez $\log_{a} (x^{9})$ en déplaçant $9$ hors du logarithme.

$9 \log_{a} (x) + \log_{a} (w) - \log_{a} (y^{2} z^{4})$

Étape 4

Réécrivez $\log_{a} (y^{2} z^{4})$ comme $\log_{a} (y^{2}) + \log_{a} (z^{4})$ .

$9 \log_{a} (x) + \log_{a} (w) - (\log_{a} (y^{2}) + \log_{a} (z^{4}))$

Étape 5

Développez $\log_{a} (y^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$9 \log_{a} (x) + \log_{a} (w) - (2 \log_{a} (y) + \log_{a} (z^{4}))$

Étape 6

Développez $\log_{a} (z^{4})$ en déplaçant $4$ hors du logarithme.

$9 \log_{a} (x) + \log_{a} (w) - (2 \log_{a} (y) + 4 \log_{a} (z))$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1

Appliquez la propriété distributive.

$9 \log_{a} (x) + \log_{a} (w) - (2 \log_{a} (y)) - (4 \log_{a} (z))$

Étape 7.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$9 \log_{a} (x) + \log_{a} (w) - 2 \log_{a} (y) - (4 \log_{a} (z))$

Étape 7.3

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$9 \log_{a} (x) + \log_{a} (w) - 2 \log_{a} (y) - 4 \log_{a} (z)$