Pré-calcul Exemples

$\log_{a} (\frac{x^{8}}{y z^{9}})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{a} (\frac{x^{8}}{y z^{9}})$ comme $\log_{a} (x^{8}) - \log_{a} (y z^{9})$ .

$\log_{a} (x^{8}) - \log_{a} (y z^{9})$

Étape 2

Développez $\log_{a} (x^{8})$ en déplaçant $8$ hors du logarithme.

$8 \log_{a} (x) - \log_{a} (y z^{9})$

Étape 3

Réécrivez $\log_{a} (y z^{9})$ comme $\log_{a} (y) + \log_{a} (z^{9})$ .

$8 \log_{a} (x) - (\log_{a} (y) + \log_{a} (z^{9}))$

Étape 4

Développez $\log_{a} (z^{9})$ en déplaçant $9$ hors du logarithme.

$8 \log_{a} (x) - (\log_{a} (y) + 9 \log_{a} (z))$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$8 \log_{a} (x) - \log_{a} (y) - (9 \log_{a} (z))$

Étape 5.2

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$8 \log_{a} (x) - \log_{a} (y) - 9 \log_{a} (z)$